QCADやLibreCADといったソフトウェアは、複合動作コマンドが使えるため、インボリュート歯車の創成図を描くことができます。これまでに、そのような記事をいくつか書いてきました。しかし、最近気づいたのは、これらのソフトウェアを使って「トロコイドポンプ」というポンプの創成図も描けることです。これは「二点で回転」という標準コマンドを使って実現できます。
ポンプの設計方法には触れませんが、既に設計されたポンプのデータを元に、QCADを使ってどのように創成図を描くかを説明します。
ちなみに、「トロコイドポンプ」は英語圏では「Gerotor」と呼ばれています。これは「generated rotor」（生成されたローター）という意味です。この名前の由来は、これから説明する内容で明らかになるでしょう。
トロコイドポンプの形状
トロコイドポンプの基本構造: トロコイドポンプは、内側のロータ（インナーロータ）と外側のロータ（アウターロータ）から成り立っています。インナーロータの歯の数をZi、アウターロータの歯の数をZoとします。この2つのロータは、歯の数が1つ違うという特徴があります。
- 偏心量e: インナーロータとアウターロータの中心間の距離を「偏心量e」と呼びます。この距離はポンプの重要な特徴の一つです。
- ピッチ半径: 歯数Zi, Zoと偏心量eによって、それぞれのロータのピッチ半径が決まります。ピッチ半径は、e×Ziとe×Zoで計算されます。
- アウターロータの歯形: アウターロータには円弧形状の歯がZo個配置されています。これらの歯の円弧半径をa、中心半径をRbとします。
- トロコイド運動と創成図: アウターロータの動きを理解するためには、インナーロータを停止した状態で考えるとわかりやすいです。この状態では、アウターロータはインナーロータの周りを滑らずに転がります。アウターロータの歯の中心が動く際の動きを「トロコイド運動」と呼び、この動きによって描かれる軌跡がポンプの設計における「創成図」となります。
このように、トロコイドポンプは特殊な歯形のロータを用いて、効率的に流体を移送するための機械です。その動作原理は、ロータ間の精密な位置関係と形状に依存しています。
